Soluzioni curiosità matematiche
 |
Il numero 100 si può scrivere, usando 5 volte la stessa cifra, nei seguenti modi:
100 = 111 – 11 ;
100 = 5 x 5 x 5 – 5 x 5 ; 100 = (5 + 5 + 5 + 5) 5
Usando invece le 9 cifre significative, senza ripetizioni, si può scrivere, ad esempio, nei seguenti modi:
| Curiosità 2 |
Il più grande numero esprimibile con tre cifre è:
(da non confondere, si badi, con 981).
Esso è formato di 369.693.100 cifre, che scritte su di una sola riga, con carattere normale, occuperebbero una lunghezza di 924 chilometri!...
|
Indicando con a e b rispettivamente la cifra delle decine e quella delle unità di un numero di due cifre, il numero stesso sarà 10a + b; quindi il nuovo numero ottenuto scambiando le due cifre sarà 10b+a e la differenza fra i due numeri:
(10a + b) - (10b + a) = 10a + b – 10b – a = 9a – 9b = 9(a - b)
da cui si deduce che tale differenza è sempre divisibile per 9.
Analogamente, indicando con a, b, o rispettivamente le cifre delle centinaia, delle decine e delle unità, il numero stesso sarà 100a+10b+c e quello ottenuto scambiando la prima cifra con la terza 100c+10b+a e quindi la differenza fra i due numeri sarà:
(100a + 10b + c) - (l00c + 10b + a) =
= 100a + 10b + c - 100c – 10b - a = 99° - 99c = 99(a - c)
da cui appare evidente che tale differenza è sempre divisibile per 99.
