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Soluzioni curiosità matematiche

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Curiosità 1

Il numero 100 si può scrivere, usando 5 volte la stessa cifra, nei seguenti modi:

100 = 111 – 11   ;        100 = 5 x 5 x 5 – 5  x 5   ;    100 = (5 + 5 + 5 + 5) 5

Usando invece le 9 cifre significative, senza ripetizioni, si può scrivere, ad esempio, nei seguenti modi:

                   

 

bulletCuriosità 2

Il più grande numero esprimibile con tre cifre è:

   (da non confondere, si badi, con 981).

Esso è formato di 369.693.100 cifre, che scritte su di una sola riga, con carattere normale, occuperebbero una lunghezza di 924 chilometri!...

 

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Curiosità 3

Indicando con a e b rispettivamente la cifra delle decine e quella delle unità di un numero di due cifre, il numero stesso sarà 10a + b; quindi il nuovo numero ottenuto scambiando le due cifre sarà 10b+a e la differenza fra i due numeri:

(10a + b) - (10b + a) = 10a + b – 10b – a = 9a – 9b = 9(a - b)

da cui si deduce che tale differenza è sempre divisibile per 9.

Analogamente, indicando con a, b, o rispettivamente le cifre delle centinaia, delle decine e delle unità, il numero stesso sarà 100a+10b+c e quello ottenuto scambiando la prima cifra con la terza 100c+10b+a e quindi la differenza fra i due numeri sarà:

(100a + 10b + c) - (l00c + 10b + a) =

= 100a + 10b + c - 100c – 10b - a = 99° - 99c  = 99(a - c)

da cui appare evidente che tale differenza è sempre divisibile per 99.

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