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Giochi matematici

Un po' di giochi matematici, alcuni elementari, per mettere alla prova le proprie abilità (logiche e matematiche). Alcuni di questi giochi li potrete usare per stupire un vostro amico, altri vi dimostreranno come anche i problemi a prima vista impossibili si possono risolvere facilmente. Non occorrono grandissime conoscenze matematiche; come quasi sempre avviene, la strada più semplice è quella corretta!

 
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Indovina un numero pensato!

Dite ad un amico:

« Pensa un numero. Moltiplicalo per 2; aggiungi 5; moltiplica   la somma per 5 ed aggiungi 10; moltiplica per 10 e dimmi il risultato ».

Se da quel risultato sottraete 350 e dividete il resto per 100 avrete il numero pensato. Perché?

Soluzione

 

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Che giorno della settimana era il 30 aprile 1777? (giorno in cui nacque, a Braunschweig, il sommo matematico C. F. Gauss)

Soluzione

 

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L'eredità dell'arabo

Un arabo morendo lasciò in eredità ai suoi tre figli 17 cammelli da dividersi una metà al primo figlio, un terzo al secondo ed un nono al terzo.

Siccome la divisione presentava delle difficoltà, non volendo dividere in parti un cammello e ciascuno dei figli volendo per sé quel cammello che si sarebbe dovuto fare a pezzi (il primo figlio, ad esempio, ne voleva 9 e non 8 ), si rivolsero ad un giudice, il quale risolse la questione nel modo seguente. Fattosi prestare un cammello, i cammelli divennero 18 ed allora ne diede 9 al primo figlio (una metà del totale), 6 al secondo (un terzo del totale) e 2 al terzo (un nono del totale).

Rimase così un cammello che restituì a chi glielo aveva prestato.

Come si spiega questo paradossale risultato?

Soluzione

 

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Un problema difficile per la Camera dei Comuni!

Il numero del marzo 1936 della rivista « Eu Sei Tudo » di Rio de Janeiro pubblicò la seguente notizia:

« ... Ciò è accaduto a Londra, alla Camera dei Comuni....

I      fatti si svolsero così. Il signor Cove, deputato di Aler-Avons, aveva interpellato il ministro della pubblica istruzione, protestando contro i programmi scolastici sproporzionati alla mentalità dei giovani studenti.  E, per provare la sua affermazione, dichiarò che il 95% dei deputati presenti non sarebbe stato capace di risolvere un problema dato ai ragazzi di 11 anni all'esame di ammissione alle scuole secondarie. La Camera protestò indignata ed allora il signor Cove propose il problema che era stato dato agli alunni. Il problema è il seguente:

« Un coniglio, stando a 40 metri di distanza dalla sua tana, scorge, 6 metri dietro di sé, un cane che vuole raggiungerlo. Il coniglio fa dei salti di metri 1,65 ed il cane fa dei salti di metri 2,975. Ma, come il cane fa due salti, il coniglio, a parità di tempo, ne fa tre. A che di stanza dalla tana il coniglio fu raggiunto dal cane? »

Il 97% dei deputati non seppe risolvere il problema. Perciò il ministro dovette prendere formale impegno di modificare i programmi scolastici ».

Volete provare se siete più bravi di quei deputati?

Soluzione

 

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Il problema della mosca

Da due paesi, collegati da una strada rettilinea lunga 10 km, partono contemporaneamente, l'uno verso l'altro, due carri, trainati ciascuno da un bue, che procedono alla stessa velocità di 5 km/ora. All’istante della partenza una mosca, che si era posata sulla fronte del primo bue, parte volando in linea retta, con la velocità di 15 km/ora, e va a posarsi sulla fronte del secondo bue; poi subito riparte e torna, con la stessa velocità di prima, a posarsi sulla fronte del primo bue; e così di seguito fino a quando i due buoi si incontrano e la mosca resta schiacciata fra le due fronti.

Quanti chilometri ha percorso quella mosca?

Soluzione

 

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Un teorema sui capelli!

Dimostrare che a Roma vi sono almeno 22 persone che hanno lo stesso numero di capelli!

Soluzione

 

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Chi è il padre di Andrea?

Due signori, Luigi e Pietro, accompagnati dai  loro figli, Giacomo e Andrea, entrano in una cartoleria e comprano delle cartoline.

Ciascuna cartolina costa un numero di euro uguale al numero delle cartoline acquistate. Ogni padre spende 15 euro di più del proprio figlio e Giacomo compra 3 cartoline di più di Luigi.

Chi è il padre di Andrea?

Soluzione

 

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Indovina la data di nascita di un amico!

Di' ad un amico: « Esegui le seguenti operazioni:

1°) Scrivi il giorno del mese in cui sei nato, raddoppialo, aggiungi 11 e moltiplica il risultato per 50.

2°) Al risultato ottenuto aggiungi il numero d'ordine del mese (1 per gennaio, 2 per febbraio, ecc.), raddoppia la somma, aggiungi 11 al prodotto (o 13 se l'amico, piuttosto anziano, è nato prima del 1900), moltiplica il risultato per 50.

3°) Sottrai dal risultato l'età compiuta o che compirai durante l'anno in corso, poi aggiungi 60 (aggiungere 60 se il gioco è fatto nel 1955, altrimenti aggiungere 61 per il 1956, 62 per il 1957 e cosi via). Dimmi ora l'ultimo risultato ottenuto e ti dirò immediatamente la tua data di nascita ! ».

Supponiamo che l'ultimo risultato comunicato dall'amico sia 206294. Da questo numero sottrai 55.555 e la differenza, cioè 150739, la dividi in gruppi di due cifre.

Il primo gruppo a sinistra dà il giorno, il secondo gruppo il numero d'ordine del mese ed il terzo gruppo le ultime due cifre dell'anno di nascita. L'amico è quindi nato, nell'esempio considerato, il 15 luglio 1939.

Come si spiega questo semplice e sorprendente risultato?

Soluzione

 

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